История знака корня начинается с его происхождения и развития. Узнайте, кто придумал знак корня и как он эволюционировал в математике. В статье 'Кто придумал радикал?' на Мария-Косметолог.
Cодержание
Знак корня (или знак радикала) в математике является условным обозначением для операции извлечения корня. Обычно показатель корня ставится над знаком радикала, указывая, к какой степени нужно извлекать корень. Например, знак квадратного корня не требует указания показателя 2, поскольку он подразумевается по умолчанию. Подкоренное выражение указывается после знака радикала и охватывается чертой сверху.
Корни четной степени из вещественных чисел неоднозначны, поскольку у одного числа может быть несколько корней. Для избежания недоразумений принято соглашение, что под знаком корня четной степени из вещественного числа может находиться только неотрицательное число, и значение корня всегда неотрицательно. Если требуется учесть двузначность корня, используется знак плюс-минус.
История знака корня начинается с его происхождения и развития. Немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году впервые ввел обозначение для корня. Он также придумал символы для корней третьей и четвертой степеней, но они не зафиксировались в науке. Знак корня, как мы его знаем сегодня, был сформирован в 1637 году благодаря работе Рене Декарта.
Знак корня происходит от строчной латинской буквы r, что является начальной буквой слова radix - корень. Изначально знак корня выглядел как буква r с надстрочной чертой, которая заменяла скобки. Позже данный знак был видоизменен и принял современную форму. Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Он также разработал символы для корней третьей и четвертой степеней, но они не получили широкого распространения.
Кубический корень в XVI веке обозначался различными способами, например, Rx.u.cu (от лат. Radix universalis cubica). Впоследствии появился современный знак радикала, который начал использовать Альбер Жирар в 1629 году. Этот формат закрепился благодаря работам Ньютона и Лейбница.
Знак корня используется только для выражений, которые помещаются в пределах строки. В случае более длинных выражений применяется эквивалентная запись. Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение.
Таким образом, знак корня является важным математическим символом, который был разработан и предложен немецким математиком Кристофом Рудольфом в 1525 году. Впоследствии знак корня претерпел изменения и приобрел современный вид, который сейчас широко используется в математике.
Что нам скажет Википедия?
Знак корня (или знак радикала) в математике — условное обозначение для операции извлечения корня. В общем случае (для корней n-й степени) показатель корня ставится над «птичкой», например: знак используется для кубических корней, для корней 4-й степени и т. п.. Показатель 2 для квадратного корня разрешается не указывать, он подразумевается по умолчанию. Подкоренное выражение указывается после знака радикала и охватывается чертой сверху, например: .
Основная статья: История математических обозначений § Операции
Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения r.
Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Им также были изобретены символы для корней третьей и четвёртой степеней соответственно, однако они не закрепились в науке.
Кубический корень в XVI веке мог обозначаться следующим образом: Rx.u.cu (от лат. Radix universalis cubica), были и другие варианты. С появлением современного знака радикала корни степени выше второй некоторое время обозначалась замысловатыми зигзагами, состоящими из «склеенных» соответствующее число раз знаков радикала, или пометкой после радикала — например, мог обозначаться, где буква С означала «кубический», или Современное обозначение корня произвольной степени с показателем слева вверху начал использовать Альбер Жирар (1629). Закрепился этот формат благодаря Ньютону и Лейбницу.
В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. В американской типографике (в частности, системе TEΧ) этой детали нет.
Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.
Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо применяют эквивалентную запись . Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.
